Calcule a integral iterada.
integral0^1 integral1^2 x e^4y d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^1integral1^2x,e^4y,dy,dx.
O conteúdo é cálculo de integrais iteradas, e vamos usar que e^4 e x são constantes na integração em y, além de integral1^2dyy=ln2.

Passo 2

Calcular a integral interna em y:
integral1^2x,e^4y,dy = x,e^4integral1^2dyy = x,e^4l[ln yr]1^2 = x,e^4ln2

Passo 3

Agora integramos em x:
integral0^1x,e^4ln2,dx = e^4ln2integral0^1x,dx = e^4ln2l[tfracx^22r]0^1 = e^4ln22

Resposta

e^4ln22

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