Calcule a integral iterada.
integral0^1 integral0^1 e^x+3 d x d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^1integral0^1e^x+3,dx,dy
O conteúdo principal é a propriedade de separação em integrais iteradas quando o integrando independe de uma das variáveis, e a técnica básica de integração de exponencial.

Passo 2

Calcular primeiro a integral interna em x:
integral0^1e^x+3,dx = e^3integral0^1e^x,dx = e^3l[e^xr]0^1 = e^3(e-1)

Passo 3

Agora integrar em y, lembrando que e^3(e-1) é constante em relação a y:
integral0^1e^3(e-1),dy = e^3(e-1)integral0^11,dy = e^3(e-1)cdot1 = e^3(e-1)

Resposta

e^3(e-1)

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