Calcule a integral
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\left(\mathrm{H}=\frac{2}{5} \mathrm{~m}^{4}\right)
\left(\mathrm{H}=\frac{2}{5} \mathrm{~m}^{4}\right)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
Isso envolve o uso do Teorema de Fubini e cálculo de integrais iteradas em z, depois x e por fim y.
Passo 2
Primeiro, integramos em z, lembrando que x e y são constantes nessa etapa:
Passo 3
Agora a integral fica
Integramos em x usando potências:
Passo 4
Somando essas duas parcelas obtemos antes de integrar em y:
Passo 5
Agora a integral em y é
Como 1 é função par,
Passo 6
Substituindo esses valores: