Exercício 6 Calcule as seguintes integrais:
(b)
, sendo
.
(b)
Passo 1
Resumo do enunciado: vamos calcular a integral vetorial
Passo 2
Cálculo da primeira componente: integramos
. A primitiva é
Avaliando de
a
obtemos
pela paridade da função.
Passo 3
Cálculo da segunda componente: integramos
tfrac11+t^2 . A primitiva é
arctan(t) , logo
Passo 4
Cálculo da terceira componente: integramos
1 . A primitiva é
t , então
Resposta
(0,,\tfrac{\pi}{2},,2)