Calcule a integral de linha do campo vetorial
de
a
ao longo das seguintes curvas:
(c) A curva
de equações paramétricas
.
(c) A curva
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo vetorial
de
a
ao longo da curva
dada por
.
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial em parametrização: vamos parametrizar, calcular e
, montar o produto escalar
e integrar de
a
.
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial em parametrização: vamos parametrizar, calcular
Passo 2
Parametrizamos a curva por
. Então
Passo 3
Pela definição,
onde
Passo 4
O integrando fica
Passo 5
Integramos termo a termo de
a
:
Somando esses resultados,