Encontre a derivada da função. Simplifíque o resultado sempre que possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo é aplicação da regra da cadeia em composições de funções: primeiro o logaritmo natural e depois a função arco-tangente.
Passo 2
Definimos
então
. Pela regra da cadeia para logaritmo temos
Passo 3
Agora derivamos
com
. Sabemos que
logo
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos