Calcule a integral de linha do campo vetorial
no percurso definido por
do ponto
até o ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o valor da integral de linha
onde
e
é o percurso definido pelas condições
indo de
até
.
O conteúdo principal aqui é parametrizar a curva , calcular
, substituir em
e integrar o produto escalar.
O conteúdo principal aqui é parametrizar a curva
Passo 2
Parametrizamos
usando
, para
variando de
a
. Então
Logo a parametrização é
Passo 3
Calculamos o vetor diferencial
e avaliamos
ao longo de
:
pois
.
Passo 4
O integrando é o produto escalar
Passo 5
Agora integramos de
a
: