Calcule a integral de linha
.
.
Passo 1
Temos o campo vetorial
e a curva parametrizada por
,
.
O objetivo é calcular a integral de linha
O objetivo é calcular a integral de linha
que, pela definição, se escreve como
Passo 2
Substituímos a parametrização em
. Para
obtemos
Passo 3
Calculamos a derivada da curva:
Passo 4
Formamos o produto escalar e escrevemos a integral:
Portanto
Passo 5
Calculamos a integral:
Subtraindo, obtemos