Calcule a integral de linha
se:
é o segmento de reta de
a $(4,5);
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
onde
é o segmento de reta de
até
. O conteúdo aqui é integração de linha de um campo vetorial; iremos parametrizar a curva, calcular
e
, substituir na integral e integrar em
de
a
.
Passo 2
Parametrizamos
por
pois em
temos
e em
temos
. Então
Passo 3
Na integral substituímos
,
,
e
:
Calculamos cada termo separadamente:
logo
E
portanto
Somando os dois resultados no integrando, obtemos
Passo 4
Integramos de
a
: