Determine as derivadas parciais.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as derivadas parciais de
.
O conteúdo é derivada parcial de função de duas variáveis e vamos usar a regra da cadeia, tratando uma variável como constante por vez.
O conteúdo é derivada parcial de função de duas variáveis e vamos usar a regra da cadeia, tratando uma variável como constante por vez.
Passo 2
Para calcular
mantemos
constante. Definimos
, de modo que
. Pela regra da cadeia:
.
Como e
, segue que
.
Como
Passo 3
Para calcular
mantemos
constante. Ainda com
e
, aplicamos a regra da cadeia:
.
Aqui e
, logo
.
Aqui