Calcule a integral de linha
, onde:
e
é o segmento de reta de
até
e de
até
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
e
é composto por dois segmentos: de
a
e de
a
. O conteúdo é integração de campos vetoriais por parametrização de curvas.
Passo 2
Para o primeiro segmento
, que vai de
a
, usamos a parametrização
de modo que
Substituindo em
,
logo o produto escalar é
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Para o segundo segmento
, de
a
, escolhemos
e
Então
e o produto escalar é
Passo 5
Integramos em
:
Passo 6
A integral total é a soma das partes: