Calcule a integral de linha
de
até
sobre a reta
e, em seguida, avalie a mesma integral de linha ao longo da curva
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo de duas curvas de
até
: a reta
e a parábola
. O método é parametrizar cada curva por
, determinar
e
, substituir na integral e integrar de
a
.
Passo 2
Para a reta
, usamos
Então
e a integral torna-se
Passo 3
Para a parábola
, usamos
Então
e a integral torna-se
Resposta
Integral sobre
:
Integral sobre :
Integral sobre