Calcule a integral de linha \int_{\gamma} x y d s, sendo \gamma o segmento de reta que vai de (0,3) a (4,6).
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo escalar f(x,y)=xy ao longo do segmento de reta \gamma que vai de (0,3) até (4,6). O conteúdo envolve parametrizar essa curva e usar a fórmula da integral de linha em função do comprimento de arco:
\int_{\gamma} f(x,y)\,ds
Passo 2
Vamos parametrizar \gamma por um parâmetro t\in[0,1]. Como \gamma é o segmento de (0,3) a (4,6), uma parametrização linear é