Exemplo 1: Calcule, se existirem, os seguintes limites.
;
Passo 1
O problema pede
O conteúdo é cálculo de limite envolvendo fatoração de potência e o Teorema do Confronto (squeeze theorem).
Passo 2
Note que
Como a raiz de índice ímpar de um número não negativo é bem definida, podemos reescrever
Passo 3
Separando potências, obtemos
Então a função fica
Passo 4
Como
oscila entre
e
, vale
Quando
, temos
e
. Pelo Teorema do Confronto, segue que
.
Resposta
O limite existe e vale
.