Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e a curva
é dada pela parametrização
Aqui vamos usar a definição de integral de linha para campos vetoriais:
Passo 2
Primeiro calculamos o vetor diferencial
. Como
temos
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
Agora formamos o produto escalar
:
Portanto a integral fica
Passo 5
Integramos termo a termo:
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Resposta
(d)