Questão 4:
Encontre a solução geral das EDOs abaixo:
Assinale a alternativa que contenha a solução CORRETA:
e
e
e
e
e
Assinale a alternativa que contenha a solução CORRETA:
e
e
e
Passo 1
O enunciado pede as soluções gerais das EDOs lineares homogêneas com coeficientes constantes
,
e
.
Para resolver cada uma usamos o método do polinômio característico, cujas raízes determinam a forma da solução geral.
Para resolver cada uma usamos o método do polinômio característico, cujas raízes determinam a forma da solução geral.
Passo 2
Para
montamos o característico
As raízes são
Como são duas raízes reais distintas, a solução geral é
Passo 3
Para
o característico é
ou seja, raiz dupla
. Nesse caso a solução geral é
Passo 4
Para
temos
Para raízes complexas conjugadas
, a solução real geral é
Passo 5
Comparando com as alternativas, a que corresponde a
é a terceira opção.
Resposta
A terceira alternativa.