Calcule a integral de linha.
é o segmento de reta de
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral de linha
af de forma geral onde
,
e
,
sobre o segmento de reta de a
.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, e vamos precisar de:
parametrizar a curva, calcular e montar
a integral em .
af de forma geral
sobre o segmento de reta de
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, e vamos precisar de:
parametrizar a curva, calcular
a integral em
Passo 2
Para parametrizar o segmento de reta, usamos
Dessa forma:
Passo 3
Substituímos na integral:
Agora cada termo:
Passo 4
Somando os termos dentro da integral:
Então a integral fica
Passo 5
Calculamos a primitiva e avaliamos de 0 a 1:
Somando,