Calcule a integral de linha
ao longo da curva parametrizada
com
.
Passo 1
No enunciado, queremos calcular a integral de linha
ao longo da curva dada por
,
, com
variando de 1 a 5. Esse tipo de problema envolve integrais de linha de 1-formas diferenciais, e para resolver a gente precisa usar a parametrização da curva e expressar
e
em função de
.
Passo 2
Na parametrização
,
calculamos as derivadas:
Logo
Substituindo na integral original a gente tem
Passo 3
A integral de linha então vira
Para calcular:
Resposta
3124