Determine quem são os zeros de cada uma das funções e a respectiva ordem:
;
Passo 1
O enunciado pede para achar os zeros da função
e a ordem de cada zero. Vamos usar teoria de zeros de funções inteiras e propriedade de multiplicidade de zeros ao elevar uma função ao quadrado.
Passo 2
Primeiro precisamos saber onde
. Sabemos pela teoria das funções trigonométricas (e pela expansão em série de Taylor) que
e cada zero de
Passo 3
Como
, cada zero simples de
vira um zero de ordem
em
.
Resposta
Os zeros de
são
, com
, e cada zero tem ordem
.