Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 a 2 de
. O conteúdo aqui é integração de funções-poder, e vamos precisar reescrever o integrando em potências de
para aplicar a regra de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o quociente e reescrever cada termo como potência de
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para integrar termo a termo: se
(para
). Então temos:
Somando, a primitiva é
Passo 4
Agora avaliamos
nos limites de 1 a 2 e computamos
:
Passo 5
Subtraindo, temos