Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo é integração de funções polinomiais e de potência, e vamos usar regras básicas como linearidade da integral e a fórmula
.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral para separar em duas integrais:
Passo 3
Calculamos as primitivas: para
temos
e para
temos
. Logo uma primitiva é
.
Passo 4
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo avaliando
de 1 a 4:
Logo, o valor da integral é
.