Calcule a integral de linha
onde a curva
é dada.
\
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e a curva é dada por
para
. Vamos usar a teoria de integrais de linha de campos vetoriais: basta parametrizar
ao longo de
, encontrar
e então integrar o produto escalar
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
:
Passo 3
Agora avaliamos
ao longo de
:
Passo 4
Calculamos o produto escalar:
Passo 5
A integral fica então
Passo 6
Finalmente, avaliando de
a
:
Resposta
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