Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada:
, C parametrizada por
,
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha da função
sobre a curva
dada pela parametrização
O conteúdo aqui é “integral de linha com respectivo elemento de comprimento”:
Passo 2
Primeiro substituímos
em função de
:
Logo
Passo 3
Agora calculamos
e
:
Então
Assim
Passo 4
Montamos a integral em
:
Fazendo a antiderivada:
então