Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. \int_{C} x y^{2} d s, onde C é o segmento de reta de (-1,5,0) a (1,6,4).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
\int_{C} x\,y^{2}\,ds
onde C é o segmento que vai de (-1,5,0) a (1,6,4). O conteúdo é integral de linha de função escalar com respeito ao comprimento de arco. Para resolver, vamos parametrizar C, calcular ds e escrever a função f(x,y,z)=x\,y^2 em termos do parâmetro.