Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. \int_{C} x^{2} d x+2 x^{2} y d y, onde C é o triângulo com vértices (0,0),(2,0),(2,2).
Passo 1
O enunciado pede para calcular \displaystyle \int_{C} x^{2}\,dx \;+\; 2x^{2}y\,dy
onde C é o triângulo de vértices (0,0), (2,0) e (2,2), orientado positivamente (sentido anti-horário).
O conteúdo é aplicação do Teorema de Green, que transforma a integral de linha num integral dupla sobre a região D interna a C.