Calcule a integral de linha
, onde o campo vetorial é dado por
e a curva é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de um campo vetorial
ao longo da curva
, com
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculemos primeiro a derivada da parametrização e o campo vetorial ao longo de
.
A derivada é
A derivada é
O campo em
fica
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar
Note que
então
Passo 4
Basta integrar de
a
: