Calcule a integral de linha
, onde
é dada por
,
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha
onde o campo escalar é
e a curva
é dada por
O que precisamos usar é a parametrização
e a definição de
Passo 2
Parametrizando a curva, temos
Diferenciando em relação a
,
O diferencial de arco é
Passo 3
Na integral de linha substituímos
e
, obtendo
Passo 4
Basta agora calcular a integral em
:
Portanto,