Calcule a integral de linha
, onde
é dada por
,
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de uma função escalar sobre a circunferência de raio 5, dada por
,
e a integra é
.
O conteúdo aqui é integrais de linha de função escalar, então vamos parametrizar a curva, calcular , expressar o integrando em função de
e finalmente integrar.
e a integra é
O conteúdo aqui é integrais de linha de função escalar, então vamos parametrizar a curva, calcular
Passo 2
Calculamos primeiro
. Como
temos
logo
Passo 3
Expressamos o integrando
em termos de
:
Passo 4
Substituindo na integral de linha, obtemos
A antiderivada de
é
, então