Calcule a integral de linha
, onde o campo vetorial é dado por
e a curva é
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
para o campo vetorial
ao longo da curva paramétrica
,
. Vamos usar a definição
e calcular
,
e o produto escalar.
Passo 2
Calculamos a derivada da curva:
Agora, substituímos
em
:
Passo 3
Fazemos o produto escalar entre
e
:
Passo 4
Finalmente, integramos de
a
: