Considere a função
Determine os pontos críticos de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função
. Como o domínio é todo
e
é diferenciável, os pontos críticos são os valores de
para os quais
(ou onde
não existe, o que não ocorre aqui).
Passo 2
Calcular a derivada de
. Aplicando a regra de potência em cada termo, obtemos
Passo 3
Resolver a equação
. Fatorando o polinômio:
Assim, as soluções são
Passo 4
Para obter os pontos críticos no plano, calculamos
e
:
Portanto os pontos críticos são
e
.
Resposta
Os pontos críticos de
são
e
.