Calcule a integral de linha
, onde
é a curva dada.
é o arco da curva
, de
a
Resp.:
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo vetorial
ao longo da curva
dada por
de
até
.
O que vamos usar é a definição
O que vamos usar é a definição
juntamente com uma parametrização de
.
Passo 2
Identificamos
Assim
Passo 3
Parametrizamos
por
pois
. Então
Passo 4
Substituindo na integral:
Agora basta integrar:
Logo