Calcule a integral das seguintes curvas em
, no intervalo
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
em
, para
, e pede para calcular
Lembre que a integral de uma função vetorial se faz componente a componente.
Passo 2
Separamos as componentes
Para integrar
, usamos a identidade trigonométrica
Passo 3
Calculemos a integral da primeira componente:
Como
e
, vem
Passo 4
Agora a segunda componente:
Passo 5
Juntando os resultados componentes, obtemos