Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal envolve substituição de variável (
) para simplificar a expressão e, na sequência, aplicar integração por partes para resolver a integral resultante.
Passo 2
Fazendo a substituição
implica
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Definimos
e aplicamos integração por partes duas vezes. Primeiro, escolhemos
Isso dá
Chamando
e repetindo partes em , obtemos
e repetindo partes em
Substituindo de volta em
e resolvendo para
, achamos
e portanto
Passo 4
Retropondo
e
, concluímos que