Faça o que se pede:
Encontre a equação do plano tangente à superfície
no ponto (
).
Encontre a equação do plano tangente à superfície
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
. O conteúdo usado vai ser derivadas parciais e a fórmula do plano tangente para superfícies dadas por
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Como
, temos
No ponto
, isso vale
.
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
. De
, vem
No ponto
, isso vale
.
Passo 4
A fórmula do plano tangente a
em
é
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos
Passo 5
Por fim, podemos reescrever de forma explícita: