Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal é integração usando identidades trigonométricas (fórmulas de semienga e produto-para-soma). Vamos precisar das expressões de
e
em função de cossenos de ângulo duplo.
Passo 2
Aplicar as fórmulas de semienga:
Passo 3
Multiplicar as duas identidades e expandir:
Em seguida usar a fórmula produto-para-soma
para escrever tudo como soma de cossenos.
Passo 4
Simplificar o integrando:
Passo 5
Integrar termo a termo lembrando que
: