Calcule a integral (Substituição):
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Usaremos o método de substituição, que consiste em identificar parte do integrando cuja derivada aparece multiplicada em seguida. Aqui a expressão dentro da raiz é um bom candidato para a substituição.
Passo 2
Definimos
Diferenciando em relação a
, obtemos
Ou seja, todo o fator
no integrando pode ser trocado por
.
Passo 3
Substituindo
e
na integral, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência na integral em
:
Multiplicando pelo fator
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
, basta substituir
: