Calcule a integral (Substituição):
integral 2 sen x cos x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral 2sin xcos x,dx
Usaremos o método de substituição, que se baseia na regra
integral f(g(x)),g'(x),dx = integral f(u),du

Passo 2

Fazemos a escolha
u = sin x,
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du = cos x,dx

Passo 3

Reescrevendo a integral em função de u, note que sin x = u e cos x,dx = du. Assim,
integral 2sin xcos x,dx = integral 2u,du

Passo 4

Agora basta integrar em u:
integral 2u,du = 2cdotu^22 = u^2 + C

Passo 5

Retornando à variável x, temos u = sin x. Portanto o resultado é
sin^2 x + C

Resposta

sin^2 x + C

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