Calcule a integral (Substituição):
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração por substituição: vamos transformar a expressão num polinômio em
.
Passo 2
Fazemos a substituição
e observamos que
Passo 3
Reescrevendo o integrando em função de
, temos
logo a integral vira
Passo 4
Expandimos o produto:
Passo 5
Integramos termo a termo usando
:
Passo 6
Voltando a variável
com
, somamos tudo e adicionamos a constante
: