Calcule a integral de superfície do campo F sobre a superfície dada: F(x, y, z)=\left(2 x,-2 y, z^{2}\right) e S é o cilindro x^{2}+y^{2}=4, z \in[0,1]
Passo 1
O enunciado pede para calcular o fluxo do campo vetorial
F(x,y,z) = \bigl(2x,\,-2y,\,z^2\bigr)
através da superfície S que é o cilindro lateral definido por x^2+y^2=4, 0\le z\le1.
O conteúdo aqui é integral de superfície de um campo sobre uma superfície parametrizada, usando a fórmula