Calcule a integral de superfície.
,
é o triangular com vértices
e
Passo 1
O enunciado pede a integral de superfície
onde
é o triângulo no plano
com vértices
,
e
.
Para resolver, usamos projeção de no plano
, escrevendo
como função de
e calculando o fator de área
.
Para resolver, usamos projeção de
Passo 2
No plano
temos
A projeção de
no plano
é o triângulo
Passo 3
Para
temos
de modo que
Passo 4
Substituindo na integral de superfície,
Passo 5
Calculemos
Primeiro a integral em
:
Agora em
:
Passo 6
Portanto