Calcule a integral de superfície
, onde
é o paralelogramo com equações paramétricas
.
Passo 1
No primeiro passo, resumimos o enunciado: queremos calcular a integral de superfície de
sobre o paralelogramo
parametrizado por
com
e
. O conteúdo aqui é integral de superfície de superfície paramétrica e vamos usar a fórmula
.
Passo 2
No segundo passo, substituímos a parametrização na função integranda. Como
,
e
, temos
.
Passo 3
No terceiro passo, calculamos os vetores tangentes e o módulo do vetor normal:
,
. O produto vetorial é
e seu módulo é
.
Passo 4
No quarto passo, montamos e calculamos a integral dupla em
e
: