Calcule a integral de superfície de sobre a superfície , onde: e é o cilindro .
Passo 1
O problema pede pra calcular a integral de superfície com sobre o cilindro de equação , altura de 4 (de a ). Isso envolve teoria de integrais de superfície e parametrização de superfícies.
Passo 2
A definição que vamos usar é que
e precisamos parametrizar o cilindro. Como o raio é raiz5, escolhemos
r(theta,z) = (raiz5costheta,;raiz5sintheta,;z),
onde thetain[0,2pi] e zin[0,4].
Passo 3
Agora calculamos a função e o fator de distorção. Primeiro,