Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso cai em integração de função racional onde o numerador é a derivada do denominador, então podemos usar substituição direta.
Passo 2
Reconhecemos que se definirmos
, então a derivada é
. Note que o numerador
coincide exatamente com
.
Passo 3
Fazendo a substituição na integral temos:
Passo 4
Voltando à variável
, obtemos
.