Calcule
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral indefinida de
. O conteúdo aqui é integração, em que usaremos a regra de potência e também precisaremos reconhecer que a primitiva de
não se expressa em funções elementares.
Passo 2
Podemos decompor a integral em duas partes:
Passo 3
Para a primeira parte aplicamos a regra de potência:
Passo 4
A segunda parte,
, não tem primitiva em termos de funções elementares. Para contornar isso, definimos a função de Fresnel
Isso significa que
Passo 5
Juntando tudo, obtemos a primitiva geral como soma das duas partes e unificando as constantes de integração em uma só constante
.