Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui vamos usar identidades trigonométricas e a técnica de substituição. Em particular, vamos reescrever tudo em termos de
e
e usar a identidade
Passo 2
Reescrevendo o integrando, note que
Isso dá
Passo 3
Para facilitar, escolhemos a substituição
cuja diferencial é
Passo 4
Agora separamos um fator
no integrando e usamos
:
Como
, isso fica
Passo 5
Integramos em
:
Voltando a
pela definição
, obtemos