Uma indústria de alimentos fez uma pesquisa de mercado para avaliar o gosto do consumidor em relação a três sabores de sorvetes. Os sabores pesquisados foram morango, chocolate e creme. Foram entrevistados 1.000 consumidores, e os resultados obtidos foram os seguintes:
- 370 gostam do sorvete de morango;
- 300 gostam do sorvete de chocolate;
- 360 gostam do sorvete de creme;
- 100 gostam de morango e chocolate;
- 60 gostam de morango e creme
- 30 gostam de creme;
- 20 gostam dos três sabores pesquisados.
Com base nessas informações, determine:
a) Quantos consumidores entrevistados não gostam de nenhum dos três sabores?
b) Quantos consumidores entrevistados gostam do sorvete de chocolate e não gostam do sorvete de morango?
c) Quantos consumidores entrevistados não gostam do sorvete de creme e não gostam do sorvete de chocolate?
a) Quantos consumidores entrevistados não gostam de nenhum dos três sabores?
b) Quantos consumidores entrevistados gostam do sorvete de chocolate e não gostam do sorvete de morango?
c) Quantos consumidores entrevistados não gostam do sorvete de creme e não gostam do sorvete de chocolate?
Passo 1
Resumindo, temos três conjuntos de consumidores:
gostam de morango,
gostam de chocolate,
gostam de creme.
Do enunciado:
Do enunciado:
Vamos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão para conjuntos de três elementos e depois derivar as quantidades pedidas.
Passo 2
Calculando o tamanho da união dos três conjuntos pela fórmula
Substituindo os valores:
Passo 3
(a) O número que não gosta de nenhum dos três sabores é
Passo 4
(b) Quem gosta de chocolate e não gosta de morango é
Passo 5
(c) Quem não gosta de creme e não gosta de chocolate é
logo
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)