Calcule
.
DICA:
- Manipule até encontrar
.
- Faça a substituição
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é a manipulação de identidades trigonométricas para reescrever a integral em função de
e
, e depois aplicar a substituição
.
Passo 2
Reescrevemos a integranda em termos de
e
:
Em seguida usamos a identidade
, obtendo
Logo a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Voltando a
com
, temos
e
. Logo a primitiva é