Calcule a integral, transformando para coordenadas esféricas.
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral tripla de
sobre o domínio dado pelos limites
. O conteúdo é mudança para coordenadas esféricas e vamos precisar das fórmulas de transformação
,
,
e do elemento de volume
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas expressamos
em função de
: como
e
, temos
Passo 3
O integrando completo vira
Passo 4
A integral separa-se em produto de integrais:
por ser integral de função ímpar em torno de
.
Passo 5
Como a integral em
dá zero, toda a integral tripla vale zero sem precisar calcular as outras partes.
Resposta
0