Calcule a integral triplà
em que
é sólido limitado pe lanos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
, onde
é o sólido limitado pelos planos
,
e
.
Passo 2
Para definir completamente um sólido e calcular sua integral tripla, precisamos de limites finitos em todas as três direções (
). Aqui temos apenas três superfícies, mas não há nenhuma restrição sobre
ou sobre a projeção no plano
que feche o domínio lateralmente.
Passo 3
Como não há outros planos ou curvas que cerquem o sólido em direção a
(nem em direção a
), o corpo
descrito fica aberto (não está totalmente delimitado) e, portanto, não é possível montar os limites de integração.
Passo 4
Sem informações adicionais sobre superfícies limitantes em
ou
, não dá para escrever as integrais nos três eixos nem calcular um valor finito para
.
Resposta
Não há informação suficiente para determinar uma região
fechada; faltam limites em
e/ou
, logo não é possível calcular a integral tripla.