Calcule a integral triplà I=integral triplaE x d V em que E é sólido limitado pe lanos y=x+6, z=0 e z=y.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral tripla I=integral triplaE x,dV, onde E é o sólido limitado pelos planos y=x+6, z=0 e z=y.

Passo 2

Para definir completamente um sólido e calcular sua integral tripla, precisamos de limites finitos em todas as três direções ( x, y, z). Aqui temos apenas três superfícies, mas não há nenhuma restrição sobre x ou sobre a projeção no plano xy que feche o domínio lateralmente.

Passo 3

Como não há outros planos ou curvas que cerquem o sólido em direção a x (nem em direção a y), o corpo E descrito fica aberto (não está totalmente delimitado) e, portanto, não é possível montar os limites de integração.

Passo 4

Sem informações adicionais sobre superfícies limitantes em x ou y, não dá para escrever as integrais nos três eixos nem calcular um valor finito para I.

Resposta

Não há informação suficiente para determinar uma região E fechada; faltam limites em x e/ou y, logo não é possível calcular a integral tripla.

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