Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a trajetória
e pede (1) a velocidade
, (2) a aceleração
e (3) a velocidade escalar
.
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto para derivadas de funções vetoriais e as derivadas básicas de ,
e
.
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto para derivadas de funções vetoriais e as derivadas básicas de
Passo 2
Para achar a velocidade, escrevemos
Pela regra do produto,
Como
segue
Passo 3
Para a aceleração aplicamos a mesma ideia à
, onde
Então
Calculando
temos
Passo 4
A velocidade escalar é o módulo de
. Pelo resultado do passo 2,
Como
segue